Korollar - Aus CA=I_m folgt, dass beide invertierbar sind

• Bewiesen durch:
  • Proposition 4.5.4
  • Proposition 4.5.5
• Referenz: } Mathematische Grundlagen KE1 - Rechenregeln der Matrizenmultiplikation

Korollar: sind invertierbar

Seien und sei .

Dann sind invertierbar und es gilt

Beweis

Seien und sei .

Dann gilt, auf jeden Fall, dass invertierbar ist, mit

Da gilt nach Proposition 4.5.5, dass . Da der maximale Rang ist, gilt daher auch .

Nach Proposition - 4.5.4 ist invertierbar, da sein Rang ist.