Proposition - Äquivalenz von Neuron und logistischer Regression

• Involvierte Definitionen:
  • Logistische Regression
  • Sigmoid-Funktion
  • Künstliches Neuron
  • Identische Abbildung
  • siehe auch Äquivalenz von Neuron und linearer Regression
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (Abschnitt 5.1.1)

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Proposition: Äquivalenz von Neuron und logistischer Regression

Sei die Sigmoid-Funktion.

Dann gilt, dass logistisches Modell und Neuron äquivalent sind:

wobei

• ein logistisches Modell und
• ein Neuron mit sei.