Definition - Glättung mit gleitendem Mittelwert

• Generalisierungen:
  • Korrektur von Ausreißern
  • Glättung nach Mittelwert
• Involvierte Definitionen:
  • Zeitreihe
  • siehe auch Exponentielle Glättung
• Veranstaltung: DM
• Referenz: @valdes2025 (p. 71 f.)

⠀

Definition: Glättung mit gleitendem Mittelwert

Als Glättung mit gleitendem Mittelwert bezeichnen wir ein Verfahren zur Glättung von Zeitreihen, bei dem jeder Datenpunkt durch den Durchschnitt einer Anzahl benachbarter Werte ersetzt wird. Wir berechnen also das arithmetischen Mittel für eine Menge überlappender Intervalle.

Für den -ten Datenpunkt bilden wir bspw. das Intervall / die Menge

Von dieser Menge berechnen wir dann das arithmetische Mittel.

Kann das Intervall nicht gebildet werden, bspw. weil nicht alle benötigten Datenpunkte vorhanden sind, kann das gleitende Mittel an dieser Stelle nicht berechnet werden. Dies führt dazu, dass für die ersten und die letzten Datenpunkte keine Werte gebildet werden können.

Wird zur Erzeugung ein großer Wert für gewählt, so kann das dazu führen, dass Trends in den Daten nicht mehr sichtbar sind oder sogar umgekehrt werden.