Korollar - Verschiedene Polynome haben verschiedene Polynomfunktionen

• Bewiesen durch:
  • Satz 14.2.13
• Involvierte Definitionen:
  • Polynom
  • Polynomfunktion
• Referenz: Mathegrundlagen

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Korollar: Verschiedene Polynome haben verschiedene Polynomfunktionen

Seien und .

Dann gilt: .

Beweis

Wir beweisen die Behauptung durch Kontraposition. Es ist zu zeigen, dass .

Sei also . Dann gilt mit dem Identitätssatz für Polynomfunktionen, dass alle Koeffizienten der Polynome übereinstimmen.

Mit dem Prinzip der Kontraposition gilt die ursprüngliche Behauptung.