Proposition - Varianz ist stets größer-gleich Null

• Involvierte Definitionen:
  • Varianz
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Varianz ist stets

Sei eine diskrete Zufallsvariable.

Dann gilt stets:

Beweis

Nach Definition der Varianz gilt:

Da gilt:

• und

gilt auch für das Produkt . Da eine Summe nicht-negativer Summanden ebenfalls ist, folgt:

was zu zeigen war.