Theorem - Bellmann-Update konvergiert gegen optimalen Zustandsnutzen

• Involvierte Definitionen:
  • Bellmann-Update
  • siehe auch Iterative Berechnung des Zustandsnutzens bezüglich einer Strategie
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (Abschnitt 4.1.2)

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Theorem: Bellmann-Update konvergiert gegen optimalen Zustandsnutzen

Sei ein Markov-Entscheidungsprozess.

Dann gilt für das Bellmann-Update:

wobei beleibig.