Lemma - Verkettung einer konvexen monoton fallenden Funktion und einer konkaven Funktion ist konvex

• Involvierte Definitionen:
  • Konvexe Funktion
  • Monoton fallende Funktion
  • Verkettung von Funktionen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Lemma: Verkettung einer konvexen monoton fallenden Funktion und einer konkaven Funktion ist konvex

Sei eine Funktion.
Sei eine Funktion.

Dann gilt:

konvex und monoton fallend konkav ist konvex.