Algorithmus: Ermitteln des Kerns einer linearen Abbildung
Ich bin gerade Faul und Müde, daher nur ganz schnell eine Lösungsskizze.
Wir wissen, dass jede lineare Abbildung auch durch eine Abbildungsmatrix ausgedrückt werden kann.
Diese Abbildungsmatrix finden wir entweder mithilfe des Ermitteln der Matrixdarstellung einer linearen Abbildung
oder wir gehen wie folgt vor: Beispielsweise:
Dann gibt uns das drei Gleichungen:
Und das gibt uns wiederum die Koeffizientenmatrix
Wir wissen: der Kern ist äquivalent zu der Lösungsmenge des Homogenen LGS der Abbildungsmatrix.
⇒ Das heißt, wir müssen jetzt nur noch
Hierzu ⇒ Gauß und Merkregel anwenden.