Proposition - Komposition linearer Abbildungen ist eine lineare Abbildung

• Referenz: [[} Mathematische Grundlagen KE3 - Lineare Abbildungen

Proposition: Kompositionen sind auch linear

Seien und lineare Abbildungen zwischen -Vektorräumen.

Dann ist auch eine lineare Abbildung.

Beweis

Wir beweisen erst

Seien . Dann gilt:

Und nun

Seien und . Dann gilt:

was zu zeigen war.