Proposition - Zwei Äquivalenzklassen sind entweder gleich oder disjunkt

• Involvierte Definitionen:
  • Äquivalenzklasse
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

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Proposition: Zwei Äquivalenzklassen sind entweder gleich oder disjunkt

Oder mathematisch:

Beweis

Das ist wahr, dann Äquivalenzrelationen sind transitiv. Das bedeutet:

wenn gilt und so gilt auch . Daher umfasst genau dieselben Elemente wie . Wenn aber gilt: dann muss auch gelten .