Definition - Äquivalenzklasse

• Eigenschaften:
  • Äquivalenzklassen sind nie leer
  • Zwei Äquivalenzklassen sind entweder gleich oder disjunkt
  • Äquivalenzklassen bestimmen Äquivalenzrelationen vollständig
• Involvierte Definitionen:
  • Äquivalenzrelation
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

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Definition: Äquivalenzklasse

Eine Äquivalenzklasse ist eine Menge von Elementen einer Grundmenge . Für alle diese Elemente gilt, dass sie miteinander in einer Relation stehen.

In anderen Worten: ist die Menge aller , die in Relation zu stehen

Anmerkung

Zusammenhang mit Äquivalenzrelationen

Äquivalenzrelationen definieren gewissermaßen eine Gleichheit von Elementen einer Grundmenge: Sie zerlegen Mengen in sogenannte Äquivalenzklassen, die jeweils bestimmte Eigenschaften haben.