Definition - z-Score

• Notwendige Bedingungen:
  • die Daten müssen standardnormalverteilt sein
• Involvierte Definitionen:
  • Standardnormalverteilung
  • Zufallsexperiment
  • Standardabweichung
• Veranstaltung: DEDS
• Referenz: @mcgregor2021 (p. 297 f.)

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Definition: z-Score

Sei eine standardnormalverteilte Zufallsvariable.

Als z-Score definieren wir die Ausprägungen von .

Erhalten wir beispielsweise als Beobachtung des standardnormalverteilten Zufallsexperiment, so bezeichnen wir als den z-Score der Beobachtung.

Anmerkung

Nutzung des z-Scores

• Da standardnormalverteilt ist, entspricht der z-Score genau der Anzahl an Standardabweichungen, die die Beobachtung vom Mittelwert entfernt ist.
• Anhand des z-Scores kann leicht der Wert der Verteilungsfunktion abgelesen werden, für also - in der Regel sind hierzu entsprechende Verteilungstabellen gegeben.