Bemerkung - Transitivität der Zeilenäquivalenz

• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE1 - Zeilenäquivalente Matrizen
  • Mathegrundlagen

Bemerkung: Transitivität der Zeilenäquivalenz

Seien . Wenn zeilenäquivalent zu und zeilenäquivalent zu ist, so ist auch zeilenäquivalent zu .

Beweis

• Wenn , so gibt es mit
• Wenn , so gibt es mit
• So gibt es also auch ,
  • sodass
  • daher