Theorem - m größer n impliziert ggT(a b) = ggT(a-b b)

• Involvierte Definitionen:
  • ggT
• Veranstaltung:
  • AlgoMathe
• Referenz: @ziegenbalg2015

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Theorem:

Seien .

Ist , so gilt:

Beweis

Die Menge der gemeinsamen Teiler von == und ist gleich der Menge der gemeinsamen Teiler von und ==.

Vergleiche hierzu @ziegenbalg2015 Kapitel 2 (T-4).

Wenn die beiden Teilermengen gleich sind, dann ist auch ihr jeweils größtes Element gleich. Damit gilt die Aussage.