Definition - Teilerfremd

• Hinreichende Aussagen:
  • Ist der ggT gleich 1 so sind die Zahlen teilerfremd
• Involvierte Definitionen:
• Veranstaltung: AlgoMathe
• Referenz: @teschl2013

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Definition: Teilerfremd

Seien .

Wir nennen und teilerfremd, wenn sie keine gemeinsamen Teiler außer besitzen.

Anmerkung

Hinreichende Betrachtungen

Da

kann niemals Teiler einer Zahl sein. Die nächstgrößere natürliche Zahl ist .

teilt jede reelle Zahl ohne Rest, denn es gilt

Damit ist der kleinstmögliche natürlichzahlige Teiler einer jeden Zahl.

Ist nun der einzige gemeinsame Teiler zweier Zahlen, so sind sie, bis auf den trivialen Teiler , teilerfremd.