Definition - Average Precision

• Konstrukte:
  • Performanzfunktion
  • Mean-Average-Precision
• Generalisierungen:
  • Performanzfunktion
  • Effektivität (Information Retrieval)
• Involvierte Definitionen:
  • Precision@k
  • IRS
  • Query (Information Retrieval)
• Veranstaltung: IR
• Referenz: @wagenpfeil2024 (KE4, p. 12 f.)

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Definition: Average-Precision

Als Average-Precision (kurz AP) bezeichnen wir eine Maß für die Bewertung eines IRS bezüglich einer Query.

Sei eine Query.
Sei die sortierte Ergebnisliste der Query .
Für jeden Rang-Index sei eine Indikatorfunktion, die angibt, ob das Dokument relevant ist.

Dann erhalten wir

wobei die Anzahl aller relevanter Dokumente sei

AP ist also die durchschnittliche Precision@k an genau den Rängen, an denen relevante Dokumente erscheinen.

Anmerkung

Achtung: Unvollständige Ergebnisliste

Die Definition geht davon aus, dass die Query alle Dokumente der Kollektion zurückgibt. In jedem Fall muss der Anzahl aller relevanter Dokumente entsprechen.