Beispiel - Durchführung des Naiven Bayes-Klassifikators

• Involvierte Definitionen:
  • Naiver Bayes-Klassifikator
• Veranstaltung: DM
• Referenz: @valdes2025 (Kursarbeit)

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Beispiel: Durchführung des Naiven Bayes-Klassifikators

In dieser Aufgabe sollen Sie mit Hilfe eines naiven Bayes-Klassifikators eine Investorin bei zukünftigen Kaufentscheidungen unterstützen.

Die Historie der letzten zehn betrachteten Immobilien inklusive Klassenattribut (Kaufentscheidung) ist in der folgenden Tabelle aufgelistet.

Bestimmen Sie auf dieser Basis (ohne Laplace-Korrektur) die Entscheidung für eine neue Immobilie mit den Eigenschaften .

Berechnen Sie also

• und

Größe	Zustand	Lage	Preis	Kauf
groß	mittel	gut	hoch	ja
groß	gut	mittel	mittel	ja
groß	mittel	schlecht	hoch	nein
groß	schlecht	gut	mittel	ja
mittel	mittel	mittel	hoch	nein
mittel	gut	schlecht	niedrig	ja
mittel	mittel	gut	mittel	ja
klein	schlecht	mittel	mittel	nein
klein	mittel	gut	hoch	nein
klein	gut	mittel	mittel	ja

---

Dabei gehen wir wie folgt vor:

1. Wir berechnen die bedingten Wahrscheinlichkeiten:
   • und
   • und
   • und
   • und
2. Wir berechnen die Apriori Wahrscheinlichkeiten:
3. Wir bilden das Produkt und damit
   • und

---

Beginnen wir also mit 1. Hierzu zählen wir die Auftrittshäufigkeit der gewählten Attributausprägung unter der Bedingung.

Beispiel: tritt unter der Bedingung genau 2 mal auf. Insgesamt gibt es sechs Datenpunkte mit . Für erhalten wir damit

• Größe: mittel
• Zustand: schlecht
• Lage: gut
• Preis: mittel

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Weiter mit 2.

Für müssen wir lediglich die Anzahl der Datenpunkte mit der Ausprägung durch die Anzahl aller Datenpunkte teilen (vice versa für ). Wir erhalten also:

---

Weiter mit 3. Auf Basis der Formel

können wir jetzt die Wahrscheinlichkeiten

• und

bestimmen. Wir erhalten:

Abschließend wählen wir jetzt noch diejenige Klasse als Antwort, die die Wahrscheinlichkeit maximiert. Da ist unsere Antwort:

Ja, die Immobilie sollte verkauft werden.